Question

一道初三数学题，拜托~~急~~！！

已知AB是圆心O的内接正十边形的一条边，AC是圆心O的内接正十五边形的一条边，求以BC为边的内接正多边形的中心角的度数（没有图，要过程）

Answer 1

内接正十边形的一条边所对的中心角为36度（360除以10），也就是AB所对的角AOB为36度；内接正十五边形的一条边所对的中心角为24度（360除以15），也就是AC所对的角AOC为24度；但是C点可能在AB中间，也有可能在A点另一侧，所以BC所对的中心角可能是角AOB和AOC的和，也有可能是两个角的差，所以COB有两个度数：24+36=60度或36-24=12度。 

有个图有助理解

Answer 2

解：正十边形的中心角是360°÷10=36°，正十五边形的中心角是360°÷15=24°，则∠BOC=36°-24°=12°。因为360°÷12°=30，所以以BC为边的圆内接正多边形（正三十边形）的中心角，度数是12°。