Question

1.已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm².

1.已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm².
（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥。则这个圆锥的轴截面面积为多少？
2.一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以3cm长的直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积.

求详细过程。谢~

Answer 1

1、（1）设半径为R,S=ππR^2*120/360=300π，
R^2=900,
R=30cm,
弧长l=2πR*120/360=20π(cm).
扇形弧长为20πcm。
（2）、设底圆半径为r,
.2πr=20π,
r=10(cm),
设圆锥高为h,h也为轴截面三角形的高，
根据勾股定理，
h=√（R^2-r^2)=20√2(cm),
轴截面积S=2r*h/2=200√2(cm^2).
2、几何体为一个圆锥，底半径为4cm,高为3cm,母线长l为5cm,
底面积S1=π*4^2=16π(cm^2),
侧面积S2=2πr*l/2=πrl=20π(cm^2),
表面积S=16π+20π=36π(cm^2).

Answer 2

（1）已知扇120度，扇和整圆比是（120比360）1/3，求出整圆面积（用扇面积乘3）得900。根据圆面积公式求出圆半经。已知整圆半经，整圆周长就不用说了吧，（用周长工式）因为扇形占整圆1/3，除以三就OK了

Answer 3

第一题 由面积的半径为300^0.5
弧长=120/360*周长=20π*3^0.5/3
第二题 此几何体为圆锥
圆锥的底边周长为2*π*r=8*π(即圆锥展开后扇形的弧长）
圆锥的表面积即圆锥展开后扇形的的表面积=8*π*R/2=20*π

Answer 4

s=360分之nπr的平方
300π=360分之120πr的平方
所以r=30
l=180分之nπr
l=180分之120*30π=20π

。。。对不对算一下啊