Question

幂函数f（x）的图象过点（4，2），则f（x）的解析式是______

幂函数f（x）的图象过点（4，2），则f（x）的解析式是______．

Answer 1

设f（x）=x
α
，
∵
幂函数
y=f（x）的图象过点
（4，2），
∴4
α
=2
∴α=
1
2
．
这个
函数解析式
为
f(x)=
x
1
2
．
故答案为：
f(x)=
x
1
2
．

Answer 2

幂函数y=f(x)=a^x
x=4,y=2代入
2=a^4
a=2^1/4
f(1/2)=(2^1/4)^(1/2
)=2^1/8