Question

三个骰子，同时摇出1和2的概率是多少

Answer 1

首先各种情况的概率都是相等的，因为骰子摇出每一面的概率都相等，而这些情况都是两枚骰子点数相等而第三枚不等的情况，因此没有差异。
以1,1,2为例。
首先，假设三枚骰子标记为ABC。有三种情况：AB为1点C为2点；AC为1点B为2点；BC为1点A为2点。每种情况的可能性都是(1/6)^3=1/216。故出现该情况的概率是3/216=1/72。
摇100次的问题：实际上就是事件X发生概率是1/72，重复实验100次，求X发生次数的分布列。公式是：P(X=k)=(C,100,k)(p^k)[(1-p)^k]，其中k是所求的X发生的次数，p是概率1/72。根据公式你可以算出X不发生的概率，发生1次的概率，发生2次的概率，……。如果是算期望，X发生次数的期望是100×1/72=25/18。