Question

如图所示，已知三角形ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D做DE⊥AC于点E，求证DE是⊙O的切线。

Answer 1

证明： 连接OD，AD；

在⊙o 中，∠ADB为90°，

即AD┴BC；又AB=AC，

∴BD=DC，即D为中点；

在△ABC中，O为中点；

∴OD//AC，又∵DE┴AC，

∴DE┴OD， 即DE是⊙O的切线。