Question

先化简，在求值：〔(x-3)／(x-2)〕 ÷ 〔x+2 - ( 5／x-2)〕，其中x=-1

Answer 1

原式=〔(x-3)／(x-2)〕 ÷ 〔（x+2）(x-2) - 5〕
=〔(x-3)／(x-2)〕 ÷ 〔（x² - 9〕/(x-2) 〕
=〔(x-3)／(x-2)〕*(x-2)/〔（x+3) (x-3)〕
=1/(x+3)
当x=-1时，原式=1/2

Answer 2

[(x-3)/(x-2)]/[x+2-(5/x-2)]
=[(x-3)/(x-2)]/{(x+2)(x-2)/x-2]-(5/x-2)}
=[(x-3)/(x-2)]/[(x+3)(x-3)/x-2]
=1/(x+3)
代x=-1，得1/（-1+3）=1/2