请问怎样化顶点式？
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是在问二次函数化成顶点式吗？
如y=a x²+b x+c
先把a提出来得y=a[x²+b/a x]+c
然后转化成y=a[x+b/2a]²-b²/4a+c
比如y=4x²+6x+8
得y=4[x²+3/2x]+8
得y=4[x+3/4]²-9/4+8
得y=4[x+3/4]²+23/4 顶点为[ -3/4，23/4
我个人比较喜欢这种方法
如y=a x²+b x+c
先把a提出来得y=a[x²+b/a x]+c
然后转化成y=a[x+b/2a]²-b²/4a+c
比如y=4x²+6x+8
得y=4[x²+3/2x]+8
得y=4[x+3/4]²-9/4+8
得y=4[x+3/4]²+23/4 顶点为[ -3/4，23/4
我个人比较喜欢这种方法
追问
我就想问。后面加的数是怎么来的？
追答
你是说y=4[x+3/4]²+23/4中的四分之二十三吗？
我一步步演算给你看
首先是原方程 y=4x²+6x+8
同时除以4得y=4[x²+3/2x]+8
然后由 完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²
可以得到y=4[x²+3/4乘以2 x+9/16-9/16]+8 这一步懂吗？3/2=3/4乘以2，3/4 的平方等于9/16
然后把x²+3/2 x+9/16 这一部分换算为[x+3/4]² 把-9/16踢出去，-9/16乘以括号前的系数4得到-9/4 最后就可以得到y=4[x+3/4]²-9/4+8 就是y=4[x+3/4]²+23/4 顶点为[ -3/4，23/4]
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