一道数学高考题
6）a、b为非零向量。“a⊥b”是“函数f（x）=（xa+b）(xb-a)为一次函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要...
6）a、b为非零向量。“a⊥b ”是“函数 f（x）=（xa+b）(xb-a)为一次函数”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 展开
（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 展开
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函数 f（x）=（xa+b）(xb-a)为一次函数
则 f（x）=abx^2+(b^2-a^2)x-ab
则ab=0 且b^2-a^2不等于0
即a⊥b且b^2-a^2不等于0
所以后者能推出前者，前者不能推出后者，则前者为后者的必要不充分条件
选B
则 f（x）=abx^2+(b^2-a^2)x-ab
则ab=0 且b^2-a^2不等于0
即a⊥b且b^2-a^2不等于0
所以后者能推出前者，前者不能推出后者，则前者为后者的必要不充分条件
选B
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