Question

简单数学问题

直线y=x+b与抛物线y^2=-3交与A,B两点，且线段中点的横坐标为-2，求b?

麻烦，写下解题过程，谢谢
抛物线是y^2=-3x 上面少了个x，不好意识

Answer 1

y^2=-3x
y=x+b
得出 x^2+(2b+3)x+b^2=0
根据韦达定理x1+x2=-a/b=-2b-3
因为x1与x2为A和B的横坐标,(x1+x2)/2即AB中点横坐标
所以（-2b-3)/2＝-2
b=1/2

Answer 2

联立y=x+b和y^2=-3x
得到 二次方程 x^2+(2b+3)x+b^2=0，方程的解x1、x2分别为A、B两点的横坐标.
AB中点横坐标为-2，所以(x1+x2)/2=-2
即 -(2b+3)=-4
解得b=1/2.