Question

初一一道数学题明天交急急急急急急急急急急

如图16，已知数轴上有三点A、B、C，AB=1/2AC,点C对应的数是200.
（1）若BC=300,求A对应的数；
（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时点R从A出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10个单位长度每秒、5个单位长度每秒、2个单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4R（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；
⑶ 在⑴的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10个单位长度每秒、5个单位长度每秒，点M为PQ的中点，点Q在从点D运动到点A的过程中，3/2QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若变，请说明理由。
不好意思，第二小题的最后应为MR=4RN。打错了，请谅解，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

BC=300，AB=AC/2，所以AB=600
C点对应200
A点200-600=-400

设x秒
MR=（10+2）*x/2
RN=600-(5+2)*x/2
MR=4RN
解x=60

不变，速度（10+5）10=3：2
设经过的时间为y
则PE=10y,QD=5y
于是PQ点为[0-（-800）]+10y-5y=800+5y
一半则是（800+5y）/2
所以AM点为(800+5y)/2+5y-400=15y/2
又QC=200+5y
所以3QC/2-AM=3(200+5y)/2-15y/2=300为定值

Answer 2

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