Question

五年级数学寒假作业：

甲乙二人从东西村相向匀速对行，在距东村36公里处相遇。继续前进到达目的地后返回又在距东村54公里处相遇。问两村间距离
西村 东村
甲------------><---36----乙然后继续前行
乙---------><----54------甲

Answer 1

设两边的距离为x千米。两人第一次相遇的时候一共走了x千米，第二次相遇时一共走了3x千米。由于两人的速度一直没有变，所以两人所走的路程的比始终是相同的，由此可以得到36/（x-36）=（2x-54）/（x+54），再利用交叉相乘得到一元二次方程2x^2-162x=0,解得x等于0或者81，舍去0，得到答案。两村之间间距为81千米。

Answer 2

楼上“窝瓜脸”用一元二次方程，是最少动脑筋的方法。答案 81 是对的。

但问题是这是小学5年级的，就不应该用方程，特别是不能用2次方程来解。作为小学此类题，目的是培养创造性思路。本人想出个比较巧妙解法。完全符合小学水平。解法及思路如下：

附简图： http://cn.pg.photos.yahoo.com/ph/ahwei3/detail?.dir=ab02&.dnm=494acnb.jpg

第一次相遇时距离东村36公里，而此时加上乙走的正好是两村间的距离。对吧？说明甲乙俩共同每行一段两村之间距离甲就行36公里。

见图，到第二次相遇。两人共行了三段两村之间的距离，所以甲行了36 × 3 = 108公里。图中绿线就是甲行的，当然就是这108公里。图中容易看出这108公里再加上 54 公里就是两倍两村距离。所以两村距离为(3×36+54)÷2 = 81 公里 ：）））

Answer 3

36/V甲=（x-36）/V乙
(x+x+54)/V甲=（x+54）/V乙
解得x=81

Answer 4

两条式三个未知数,楼上的请问要如何解呢?