Question

求这个微分方程时，当x＜0时，从根号里提出x，乘x进根号时，根号前不是应该都要变号吗？为什么答案显

求这个微分方程时，当x＜0时，从根号里提出x，乘x进根号时，根号前不是应该都要变号吗？为什么答案显示x＜0，＞0时的答案是相同的。我哪里做错了？？

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Answer 1

x小于0，在倒数第二步重新同时积分的时候，1/x·dx应该变成-ln（x的绝对值），相当于又反号了

追问

当x＜0时，1/x的不定积分应该是ln(-x)呀，即ln(x的绝对值)呀，怎么会是-ln(x的绝对值呢)

追答

最好你让我看到原题，我总觉得你在x<0的条件下，变号有点问题

追问

1.(1)就是原题

追答

注意这一步的积分，会变形成如下的等式，再带入x，根号那个位置会反号。

Answer 2

我也产生了这个疑问，然后我算了一早上发现，其实没有错这样算，你把其中一个左右同乘进行有理化运算之后能化成另一个的。