Question

Rt三角形ABC中，BAC=90°，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF。求证：三角形DEF为等腰三角形

Answer 1

证明:连接AD

        ∵D是BC中点

     ∴AD=BD=DC

        ∴∠DAC=45°

       在△BFD和△ABE中

      AD=BD

       ∠DAC=∠B=45°

     AE=BF(已知)

      ∴△BFD≌△ABE

       ∴DF=DE(即△DEF为等腰三角形)

Answer 2

E、F两点在哪

Answer 3

因为D是BC中点，根据三线合一，AD垂直BC,因为三角形ABC是Rt三角形，∴BD=AD ∵ BF=AE ∠B=∠DAC,BD=AD ∴△BFD≌△ADE ∴∠FDB=∠ADE ∵∠BDF+∠AFD=90 ∠BDF= ∠ADE ∴∠ADE+∠AFD=90 DF=DE ∴三角形DEF为等腰三角形