求教一道大一定积分题,谢谢!

 我来答
百度网友8362f66
2016-04-03 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:8690
采纳率:83%
帮助的人:3383万
展开全部
  解:选A。解答过程是,
  ∵x∈(0,+∞)、n>0时,1+x^n>x^n,∴1/(1+x^2)<1/x^n,∴x^m/(1+x^2)<x^(m-n)。
  ∴∫(0,+∞)x^mdx/(1+x^2)<∫(0,+∞)x^(m-n)dx。
  当m-n+1≠0时,∫(0,+∞)x^(m-n)dx=[1/(m-n+1)]x^(m-n+1)丨(x=0,∞)=[1/(m-n+1)]lim(x→
+∞)x^(m-n+1)。
  显然,m-n+1>0时,lim(x→ +∞)x^(m-n+1)→ +∞,发散、m-n+1<0时,lim(x→ +∞)x^(m-n+1)→ 0,收敛。
  而m-n+1=0时,∫(0,+∞)x^(m-n)dx=lnx丨(x=0,∞),发散。∴m-n+1<0,即n-m>1时,收敛;n-m≤1,发散。选A。供参考。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式