Question

已知函数f(x)=Asin(wx+)(A>0,w>0)的图像如图 求f(x)解析式 若g(x)

已知函数f(x)=Asin(wx+a)(A>0,w>0)的图像如图 求f(x)解析式 若g(x)与f(x)的图像关于X=2 对称, 求g(x)的解析式

w 和 a 字母其实是希腊字母哈.

图像过 (-1,0) (3,0) (7,0) 最高点纵坐标是2 最低点纵坐标-2
只给了 横坐标是-1 到7的一段图像哈

详解详解!!!!!!! 周期是8吗?

Answer 1

1.先求A。|A|=2,又A>0，所以A=2
2.求w。其实就是求T。你没给图片，我不知道“横坐标是-1 到7的一段图像”里面到底含有几个周期，只能猜一下了。。。从你给的3个点的坐标来看，如果这段图像里只有一个最高点和一个最低点，那么整好是一个周期，这样T=8没错。|w|=2π/T=π/4，又w>0，所以w=π/4。
3.再求a。一般用代点或者平移去求。带点比较方便。但是你没给图像。只能这么说吧，如果 (-1,0) (3,0)两点之间含有最高点（就是说过点(1,2)），则代如点（-1，0）时有wx+a=2kπ，（k属于Z），其中x带入-1，即-π/4+a=2kπ，题中没规定a的范围，k可以随便在Z里取，取0好了，这样就有a=π/4
到这里f（x）已经求出来了。接着求g（x）。根据对称性，设g（x）上有一点（x0，y0），那么这点关于x=2的对称点一定在f（x）上，也就是点（4-x0，y0）满足f（x）的解析式。那么有y0=2sin[(4-x0)π/4+π/4]，于是g（x）=2sin[(4-x)π/4+π/4]。做到这里一般不扣分了（如果我没求错的话），但是建议你有时间的话，将g（x）化简一下比较保险。

Answer 2

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