Question

数学高手来，初一上册的一道奥数题

消费金额a（元）的范围 200≤a≤400 400≤a≤500 500≤a≤700 700≤a≤900 …
获得奖券的金额（元） 30 60 100 130 …
根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×80%=360元，获得的优惠额为450×（1-80%）+30=120元．设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．问：
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元至800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到1/3的优惠率？

Answer 1

(1)优惠率=【1000*（1-0.8）+130】/1000=0.33
(2) 情况二：当标价在600到800之间时，得方程（x(1-80%)+90)÷x=1/3
解得x=675
设标价为X，则当相应的消费金额为0.8x；

当400≤0.8x<500时,即500≤x<625时；优惠率=（0.2x+60）/x
当500≤0.8x<600时，即625≤x<800时；优惠率=（0.2x+100）/x
然后用优惠率和题目中的数据比较，求得x！

Answer 2

1)消费额：1000×80%=800元，获得优惠额：200+130=330元
那么优惠率=330/1000=33%
2)因为800×80%=640<700, 500×80%=400
所以有两种奖券可能：100元或60元
设标价为X 根据题意有
1/3 X=20%X+100 则X=750
1/3 X=20%X+60 则X=450<500(不合题意，舍去）
所以顾客购买标价为750元的商品可以得到1/3的优惠率。

Answer 3

(1)（1000*20%=130)/1000=0.33
(2) x>=525时,20%x+100=1/3x x=750
x<=525时,20%x+60=1/3x x=450<500,不符合