Question

若干人参加智力竞赛游戏，一共有3道题：第1题20分，后两道每道均为25分。每个人对每道题，要么答对得满分

若干人参加智力竞赛游戏，一共有3道题：第1题20分，后两道每道均为25分。每个人对每道题，要么答对得满分，要么答错得0分。结束时的统计结果是：每个人至少答对了1题，3题全答对的只有1人，答对两题的有15人；且答对第1题与答对第2题的人数和为29，答对第2题与答对第3题的人数和为20，答对第1题与答对第3题的人数和为25。求这次竞赛的平均成绩。

Answer 1

设只答对第1题的有A人，只答对第2题的有B人，只答对第3题的有C人，同时答对1、2题的有X人，同时答对2、3题的有Y人，同时答对1、3题的有Z人，根据题目列出方程：
X+Y+Z=15 （答对两题的有15人）
（A+X+Z+1）+（B+X+Y+1）=29 （答对第1题与答对第2题的人数和为29，3题全对的1人）
（B+X+Y+1）+（C+Y+Z+1）=20 （答对第2题与答对第3题的人数和为20，3题全对的1人）
（A+X+Z+1）+（C+Y+Z+1）=25 （答对第1题与答对第3题的人数和为25，3题全对的1人）
解上面的方程，得A+B+X=12； （1）
B+C+Y=3； （2）
A+C+Z=8； （3）
根据题意我们可以设A，B，C，X，Y，Z均不为0，根据（2）式得B=C=Y=1。
进一步求得A=2，X=9，Z=5。
所以参加竞赛的总人数为A+B+C+X+Y+Z+1=20 人；
竞赛者的总分数为20*2+25+25+45*9+45*5+50+70=840 分；
所以竞赛的平均分为840/20=42分。

Answer 2

解：设答对第1题，第2题，第3题的人数分别为x，y，z．
x+y=29y+z=20x+z=25
，

解得x=17，y=12，z=8．
∵3题全答对的只有1人，答对两题的有15人，
∴参加竞赛的人数为17+12+8-2-15=20人，
平均得分为：[17×20+（12+8）×25]÷20=42分，
答：这次竞赛的平均得分为42分

Answer 3

总共53人，答对一题的总分是840，再加上一个满分，为910，至于那15人都做哪两道题不清楚，每道题分数不一样，所以无法算出平均分

Answer 4

请问这一题是哪本书里的？