已知四边形abcd，ad=ab=bd=2，bc⊥bd，bc=√2bd，e为cd中点
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作BD中点F，连接PF，AF，EF
易求得 AF=PF=√3 AP=√6 ∵AF^2+PF^2=AP^2 ∴AF⊥PF
△PCD正三角形 PF⊥BD ∴ PF⊥面ABCD ∴PF⊥BC
∵BC⊥BD ∴BC⊥面PBD PD属于面PBD ∴BC⊥PD
第一题得证
EF//BC ∴EF⊥面PBD ∠EBF即为PE与面PBD的平面角
RT△PEF中，PF=√3 EF=√2 ∴PE=√5
PF⊥EF ∴sin∠EPF=EF÷PE=√10/5
PE与面PBD的平面角正弦值为√10/5
易求得 AF=PF=√3 AP=√6 ∵AF^2+PF^2=AP^2 ∴AF⊥PF
△PCD正三角形 PF⊥BD ∴ PF⊥面ABCD ∴PF⊥BC
∵BC⊥BD ∴BC⊥面PBD PD属于面PBD ∴BC⊥PD
第一题得证
EF//BC ∴EF⊥面PBD ∠EBF即为PE与面PBD的平面角
RT△PEF中，PF=√3 EF=√2 ∴PE=√5
PF⊥EF ∴sin∠EPF=EF÷PE=√10/5
PE与面PBD的平面角正弦值为√10/5
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