这道题目,是要求把
极坐标中,先r后θ的积分交换积分次序,变成先θ后r的形式,我们先看看
二重积分的特点,不管是极坐标也好,直角坐标也好,后积分的那个,它的积分上下限是固定的,是常数,就像极坐标先r后θ的形式,θ的范围是固定的,所以,要先θ后r的积分,第一步要做的,就是固定r,固定r之后,再看θ的范围
我们先作出积分区域,要先对θ积分,再对r积分,就要先固定r,显然是0到√2a
当r固定时,θ的范围就好办了,我们以原点为圆心,以任意半径作圆,穿过积分区域形成两个交点,这两个交点,就是θ的上下限,分别用r表示出来