除非否则的逻辑关系是什么?

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2021-09-15 · 专注于教育方面的分享
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逻辑关系是这样:事件B是一个大概率发生的事件,事件A是导致事件B不能发生的唯一排除条件。

换句话说,只要不发生事件A,那么事件B就必然发生。逆否命题同时成立:只要事件B没有发生,事件A必然发生。

除非甲不上场,否则乙上场。事件A是甲不上场,事件B是乙上场。

也就是:只要不发生甲不上场的情况,那么乙就必然上场。

再把前半句的双重否定简化掉,即只要甲上场,那么乙就必然上场。

可能场景:甲是一个球队的绝对核心,乙本身技术一般,但是和甲在传接球上特别默契,两人能发生化学反应。对于乙能否出场,教练组存在争议,主教练力挺乙出场,所以讲出了“除非甲不出场,否则乙出场。”

“除非……否则……” 属于典型的 “否一推一型”语言逻辑。

否一推一型

所谓 “否一推一”,就是否定其中之一,即可推出另一个,既可以否定前面推出后面,也可以否定后面推出前面。

具体到这个问题,前面的是 “甲不上场”,后面的是 “乙上场”。

可以否定前面推出后面,或者否定后面推出前面,那么就转化为下面两种完全等价的说法:

如果甲上场,那么乙上场。

如果乙不上场,那么甲不上场。

可以看出,上面两个命题互为逆否命题,且与原始的 “除非……否则……” 命题完全同义。

除了 “除非……否则……” 这种 “否一推一型” 语言逻辑,还有另外两种典型的语言逻辑,即“前推后型” 和 “后推前型”。

前推后型

类似于 “如果……那么……”、“只要……就……”、“想要……就……” 等等。

后推前型

最常见的句型是 “只有……才……” 或者 “唯有……才……” 等等。

所以,“如果甲上场,那么乙上场。” 与 “只有乙上场,甲才上场。” 是完全等价的关系。

“如果甲上场,那么乙上场。” 是前推后逻辑,用符号表示是:“甲上场” → “乙上场”。

“只有乙上场,甲才上场。” 是后推前逻辑,用符号表示是:“乙上场” ← “甲上场”。

另外,实际句子中也可以省略两个逻辑词中的某一个。例如 “只有……才……” ,上面的例子也可以简略说成 “乙上场,甲才上场”,并不影响理解。

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