Question

如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠BOE=90°，∠BOC=2∠COD,求∠AOE的度数。

Answer 1

这也忒简单了吧
因为=∠BOC2∠COD,∠COD=∠DOE
所以∠COE=∠BOC=∠AOB=45°
所以∠AOE=90+45=135

Answer 2

因为OD平分∠COE，∠BOC=2∠COD，
所以∠BOE＝3∠COD,
因为，∠BOE=90°
所以∠COD＝22.5°
所以∠AOE＝90＋2×22.5＝135°

Answer 3

因为∠BOE=90°，所以∠BOC+∠COD+∠DOE=90°，
因为OD平分∠COE，所以∠EOD=∠COD
因为∠BOC=2∠COD，所以∠BOC=45°，∠COD=22.5°
因为OB平分∠AOC，所以∠AOB=∠BOC=45°
所以∠AOE=∠AOB+∠BOE=135°

Answer 4

因为OD平分∠COE
所以——∠COE=2∠COD

因为∠BOC=2∠COD
所以——∠COE=∠BOC

因为∠BOE=90°

所以 ——∠COE=∠BOC=1/2∠BOE=45°

因为OB平分∠AOC

所以————∠AOB=∠BOC=45°

所以 —————∠AOE=∠AOB+∠BOE=45+90=135°

Answer 5

已知∠BOC=2∠COD、∠COD=∠DOE
所以∠COD=90°/4=22.5°
∠BOC=22.5*2=45°
∠AOC=2∠BOC=2*45°=90°
∠AOE=∠AOC+∠COD+∠DOE
=90°+22.5°+22.5°
=135°

Answer 6

设∠AOB为a，∠COD为b，
a+2b=90,a=2b
a=45，b=22.5
∠AOE=2a+2b=135