Question

在△ABC中 角A B C的对边分别为a b c且满足√3asinC=c(cosA+1)

在△ABC中 角A B C的对边分别为a b c且满足√3asinC=c(cosA+1) 求角A

Answer 1

∵√3asinC=c(cosA+1)，又a/sinA=c/sinC(正弦定理)
∴√3sinAsinC=sinC(cosA+1)
而0<C<π，即sinC≠0
∴√3sinA=cosA+1，∴cosA=√3sinA-1
∴sin²A+cos²A=sin²A+(√3sinA-1)²=4sin²A-2√3sinA+1=1
∴2sinA(2sinA-√3)=0，而sinA≠0，∴sinA=√3/2
那么cosA=3/2-1=1/2>0，∴A=π/3

望采纳

Answer 2

利用正弦定理 可以得到根号3SINA=COSA+1 两边平方可得 COSA等于1/2或者-1 很显然-1舍去，所以COSA等到1/2 角A等于60度。