qiuhanshuf(x+1)—f(x)=2x—1且f（0）=3求函数y=f【2cos（x+二分之
qiuhanshuf(x+1)—f(x)=2x—1且f（0）=3求函数y=f【2cos（x+二分之派的值域。）】...
qiuhanshuf(x+1)—f(x)=2x—1且f（0）=3求函数y=f【2cos（x+二分之派的值域。）】
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f(x)为2次函数？
令f(x)=ax²+bx+c
f(0)=c=3
f(x+1)-f(x)=2x-1
a(x+1)²+b(x+1)-ax²-bx
=2ax+1+b=2x-1
∴a=1 b=-2
∴f(x)=x²-2x+3
y=f[2cos(x+π/2)]
=f(-2sinx)
=4sin²x+4sinx+3
=4(sinx+1/2)²+2
∴2≤y≤4·1.5²+2=11
y∈[2,11]
令f(x)=ax²+bx+c
f(0)=c=3
f(x+1)-f(x)=2x-1
a(x+1)²+b(x+1)-ax²-bx
=2ax+1+b=2x-1
∴a=1 b=-2
∴f(x)=x²-2x+3
y=f[2cos(x+π/2)]
=f(-2sinx)
=4sin²x+4sinx+3
=4(sinx+1/2)²+2
∴2≤y≤4·1.5²+2=11
y∈[2,11]
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