Question

已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝15度 求证：△PBC是正三角形．（初二

已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝15度

求证：△PBC是正三角形．（初二）

Answer 1

证明：
∵正方形ABCD，
∴AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°，
∵∠PAD=∠PDA=15°，
∴PA=PD，∠PAB=∠PDC=75°，
在正方形内做△DGC与△ADP全等，
∴DP=DG，∠ADP=∠GDC=∠DAP=∠DCG=15°