若△ABC的三边a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.

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姓衍廉安安
2021-03-07 · TA获得超过1046个赞
知道小有建树答主
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a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
∴a=5;b=12;c=13
∵5²+12²=13²
即:a²+b²=c²
∴△ABC为直角三角形
告洲偶妙颜
2019-04-10 · TA获得超过1259个赞
知道小有建树答主
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右边的
移项
338=25+144+169
则(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a-5=b-12=c-13=0
所以a=5,=12,c=13
满足a²+b²=c²
所以是
直角三角形
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