数学解答题
如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC的垂直平分线ED和BC相交于点D，和∠BAC的平分线AE相交于点E，AE和BC相交于点F。求证：DE＝½BC。...
如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC的垂直平分线ED和BC相交于点D，和∠BAC的平分线AE相交于点E，AE和BC相交于点F。
求证：DE＝½BC。 展开
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以D为圆心，BD为半径画圆，则A、B、C三点落在圆上，圆交AE于E'，交DE于E“，由于AE为角平分线，则弦BE'=弦CE”，由于DE为BC的中垂线，则E、E'、E“重合于一点E，则DE为Rt△BEC的中线，则，DE=½BC
参考资料： 知道
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