Question

若A=a^2+5b^2-4ab+2b+100,求A的最小值. 可以详细的告诉我一下过程么

Answer 1

A=a^2+5b^2-4ab+2b+100=(a-2b)^2+(b+1)^2+99

a=-2 , b=-1时最小，为99

Answer 2

A=a^2+5b^2-4ab+2b+100
=a^2-4ab+4b^2+b^2+2b+1+99
=(a-2b)^2+(b+1)^2+99
>=99
当且仅当a=-2 b=-1时,等号成立