Question

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC

已知Rt△ABC中， ∠c=90°，AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠，使顶点A,B重合，则折痕DE=（ ）CM 要有详细过程，让我看得懂

Answer 1

由勾股定理，易知AB=5
A、B重合，折叠时折线为AB的中垂线，画图出来。
有相似三角形：三角形ADE 相似于 三角形ACB
则有DE/BC=AD/AC
BC=3,AD=1/2AB=5/2,AC=4
带入解得：DE=15/8

Answer 2

因为对折后AB重合，所以折痕DE为AB的垂直平分线。设D在AB上，AB=5，则AD=2.5，作图发现E在AC上，则DE=ADtanA. tanA=BC/AC 所以DE=1.875