开区间和闭区间的定义是什么?

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知识之窗l
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2021-05-08 · 教育培训小达人,乐于帮助你我他
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开区间:

直线上介于固定的两点间的所有点的集合(不包含给定的两点),用(a,b)来表示(不包含两个端点a和b)。

开区间的实质仍然是数集,该数集用符号(a,b)表示,含义一般是在实数a和实数b之间的所有实数,但不包含a和b。相当于{x|a<x<b},记作(a,b) 取值不包括a、b。

闭区间:

直线上介于固定的两点间的所有点的集合(包含给定的两点)。 闭区间是直线上的连通的闭集。由于它是有界闭集,所以它是紧致的。

闭区间的函数为小于等于的关系,即-∞≤a≤+∞,在数轴上为实心点。闭区间的余集(就是补集)是两个开区间的并集。实数理论中有著名的闭区间套定理。

代表符号:[x,y] ,即从x值开始到y值,包含x、y。比如:x的取值范围是3到5的闭区间,那么用数学语言表示即为 [3,5] ,也就是从3(含)到5(含)之间的数。

区别

开区间指的是区间边界的两个值不包括在内;

闭区间指的是区间边界的两个值包括在内。

半开半闭区间:开区间一边的边界值不包括在内,而闭区间一边的边界值包括在内。[a,b)、(a,b]

如下:

[a,b] a<=x<=b 取值包括a、b。

(a,b)a<x<b 取值不包括a、b。

[a,b) a<=x<b 取值包括a,不包括b。

(a,b] a<x<=b 取值不包括a,包括b。

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2021-05-08 · 小琪带你一起去聊塔罗星座。
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开区间是直线上介于固定的两点间的所有点的集合(不包含给定的两点),用(a,b)来表示(不包含两个端点a和b)。

闭区间是直线上的连通的闭集,是直线上介于固定两点间的所有点的集合(包括给定的两点),用[a,b]来表示(包含两个端点a和b)(且a<b)。

代表符号:[x,y],即从x值开始到y值,包含x、y。比如:x的取值范围是3到5的闭区间,那么用数学语言表示即为,也就是从3(含)到5(含)之间的数。

开区间和闭区间区别:

开区间指的是区间边界的两个值不包括在内;(a,b)

闭区间指的是区间边界的两个值包括在内。[a,b]

半开半闭区间:开区间一边的边界值不包括在内,而闭区间一边的边界值包括在内。[a,b)、(a,b]

如下:a<=x<=b取值包括a、b

(a,b)a<x<b取值不包括a、b

[a,b)a<=x<b取值包括a,不包括b

(a,b] a<x<=b取值不包括a,包括b

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