Question

函数不可导点怎么判断？

Answer 1

函数的条件是在定义域内，必须是连续的，可导函数都是连续的，但是连续函数不一定是可导函数。

例如，y=|x|，在x=0上不可导，即使这个函数是连续的，但是lim(x趋向0+)y'=1，lim(x趋向0-)y'=-1，两个值不相等，所以不是可导函数。

也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数，反之不是。

函数单调性：

一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y'>0，那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数。

如果在这个区间y'<0，那么函数y=f(x)在这个区间上为减函数；如果在这个区间y'=0，那么函数y=f(x)在这个区间上为常数函数。