Question

一道初二数学题，求解！

问题如下：
如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与X轴，y轴分别相交于A、B、C、D四点，若点C的坐标为（0，√3），求A、B、D三点的坐标。

Answer 1

解：由题意可知OP=1，CO=√3，连接CP
由勾股定理可得CP=2，也就是圆的半径为2
所以AP=CP=BP=2
所以A点坐标为（-1，0）
B点坐标为（3，0）
D点与C点关于X轴对称，那么D点坐标为（0，-√3）

Answer 2

A(-1,0) B(3,0) D(0，-√3)

Answer 3

连接CP，则CP=2（根据勾股定理）=R，A（-1,0），B（3,0），D(0.，-√3)

Answer 4

连接PC，PC即为半径。
根据两点间距离公式可求出PC距离平方为：（1-0）^2+（√3^2+0^2）=4,故半径为2。
所以AP=BP=PC=PD=2。则A（-1,0），B（3,0），D（-√3,0）；
或：D与C关于x轴对称，故D（-√3,0）