高等数学不定积分计算题？
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(1)
∫ x(lnx)^2 dx
=(1/2)∫ (lnx)^2 dx^2
=(1/2)x^2.(lnx)^2 -∫ xlnx dx
=(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)∫ lnx dx^2
=(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)x^2.lnx +(1/2)∫ x dx
=(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)x^2.lnx +(1/4)x^2 +C
(2)
∫ x^2.lnx dx
=(1/3)∫ lnx dx^3
=(1/3)x^3.lnx -(1/3)∫ x^2 dx
=(1/3)x^3.lnx -(1/9)x^3 +C
∫ x(lnx)^2 dx
=(1/2)∫ (lnx)^2 dx^2
=(1/2)x^2.(lnx)^2 -∫ xlnx dx
=(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)∫ lnx dx^2
=(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)x^2.lnx +(1/2)∫ x dx
=(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)x^2.lnx +(1/4)x^2 +C
(2)
∫ x^2.lnx dx
=(1/3)∫ lnx dx^3
=(1/3)x^3.lnx -(1/3)∫ x^2 dx
=(1/3)x^3.lnx -(1/9)x^3 +C
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