Question

A,B,C三点在同一条直线上,BC=4cm,点D式线段AC的中点,则AD的长是

A,B,C三点在同一条直线上,BC=4cm,点D式线段AC的中点,则AD的长是＿＿＿＿＿＿＿＿
题目应该没少什么、卷子上就是这么写的、、、

Answer 1

1.角A=40°，AB=8,AC=15,角次A=40°，次A次B=16,次A次C=30
若BC=a,
求次B次C的长与角次B.次C的大小！！

余弦定理COSA=(8^2+15^2+a^2)/2*8*15
可解a
根据相似比次B次C为2a
正弦定理15/sinB=a/sin40度
可解B 内角和180可解C
又相似 所以就是次B.次C的大小

2.在等腰三角形ABC中，AB=AC=6，P为BC上的一点，且PA=4，则PB*PC等于多少？

解：(1)若点P为BC的中点，则PA⊥BC,由勾股定理，得
PB=PC=2√5.所以，PB*PC=20.
(2)若点P不是BC的中点，则可过点A作AD⊥BC于D，
于是等腰三角形性质可知，BD=CD.
由勾股定理，得
AB^2-BD^2=AD^2=PA^2-PD^2.
所以，BD^2-PD^2=AB^2-PA^2=6^2-4^2=20,
即(BD+PD)(BD-PD)=20.
又当PB<BD时，BD+PD=CD+PD=PC,BD-PD=PB;当PB>BD时，BD+PD=PB,BD-PD=CD-PD=PC,
所以，总有PB*PC=20.

3.在梯形ABCD中，AB‖CD，AB＜CD，一直线交BA的延长线于E，交DC的延长线于J，交AD于F，BD于G，AC于H，BC于I，已知EF=FG=GH=HI=IJ。则DC：AB的值是？

解：由AB平行于DC,EF=FG=GH=HI=IJ,可得以下结论：
AE/CJ=EH/HJ=3/2,设CJ=2x,则AE=3x.
AE/DJ=EF/FJ=1/4,因为AE=3x,所以DJ=12x,DC=DJ-CJ=12x-2x=10x.
EB/DJ=EG/GJ=2/3,因为DJ=12x,则EB=8x,AB=EB-AE=8x-3x=5x.

所以，AB/DC=5x/10x=1/2.

4.在三角形ABC中，作直线DN平行于中线AM，设这条直线交AB于D，交CA的延长线于点E，交BC于点N。
求AD:AC=AE:AC

解： DN//AM=> AD:AB=NM:BM
因为：在三角形ABCK AM是中线=》BM=CM
所以： AD:AB=NM:CM
因为：AM//DN=> AM//EN
所以： AE:AC=MN:CM
综合以上两个所以得出： AD:AB=AE:AC

5.O为三角形ABC的中线，AD上任意一点，CO、BO的延长线分别交AB、AC于F、E，EF交AD于G。求证：EF平行于BC

延长AD至M使得 DM＝OM
连BM，CM
由平行四边形判定得到平行四边形BMCO
BM平行且等于CO
CM平行且等于BO
BM平行CF
有FO/BM=AO/AM
同理EO/CM=AO/AM
FO/BM=EO/AM
FO/CO=EO/BO
所以EF平行于BC

6.矩形ABCD中，M是AD的中点，N是BC中点，P是CD延长线上的一点，PM的延长线交AC于Q，连结QN,PN,求证：∠QNM=∠MNP
证明：双向延长QN交BA延长线于K，交DC延长线于F，延长PN交AB延长线于E。
∵AB//MN//DC，AM=MD，BN=NC,∴PN=NE=FN=NK，（平行线截得比例线段）
在△EFP中，EN=NP=NF,∴∠3=∠4,又∠1=∠3，（同位角）∠2=∠4，（内错角）
即得∠1=∠2 （∠QNM=∠MNP）

7.8. 如图1，已知：D为三角形ABC的边AC的中点，EF过D交AB于E，交BC的延长线于F，证明AE*BF与BE*CF相等。

2 如图2，三角形ABC为等腰直角三角形，角ACB=90度，延长BA至E，AB至F，使角ECF=135度，求证：AE：EC=BC：BF

(图和题）

9.

10.

Answer 2

你这题确定没少东西。。。？