解下列矩阵方程👉👈
XA=B
则X=BA⁻¹
下面使用初等列变换来求X
1 0 -1
0 4 2
1 -1 0
2 -3 1
1 1 0
2 1 1
第3列, 加上第1列×1
1 0 0
0 4 2
1 -1 1
2 -3 3
1 1 1
2 1 3
第3列, 加上第2列×-1/2
1 0 0
0 4 0
1 -1 3/2
2 -3 9/2
1 1 1/2
2 1 5/2
第2列, 提取公因子4
1 0 0
0 1 0
1 -1/4 3/2
2 -3/4 9/2
1 1/4 1/2
2 1/4 5/2
第1列,第2列, 加上第3列×-2/3,1/6
1 0 0
0 1 0
0 0 3/2
-1 0 9/2
2/3 1/3 1/2
1/3 2/3 5/2
第3列, 提取公因子3/2
1 0 0
0 1 0
0 0 1
-1 0 3
2/3 1/3 1/3
1/3 2/3 5/3
化最简形
1 0 0
0 1 0
0 0 1
-1 0 3
2/3 1/3 1/3
1/3 2/3 5/3
得到矩阵
-1 0 3
2/3 1/3 1/3
1/3 2/3 5/3
