Question

一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱， （1）试用x表示圆柱的面积； （2）

一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱，
（1）试用x表示圆柱的面积；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？
请给详细解答

Answer 1

(1), 圆锥的截面为一个等腰三角形，设其内接圆柱的半径为r=1/3（6—x），
圆柱的侧面积为2*3.14*r*x=2/3*3.14*（6-x）*x
表达式为：y=2/3*3.14*(6-x)*x （0<x<6)
(2), 要使圆柱的侧面积y=2/3*3.14*(6-x)*x 最大，即使(6-x)*x 最大。
(6-x)*x=9-(x-3)^2， 当x=3时， (6-x)*x最大，最大值为9，
此时圆柱的侧面积y最大值为18.84(cm^2)。

Answer 2

1.(1/9x3次方)-(4/3x2次方)+4x
2.4

Answer 3

2
(1)3.148×(2X/6-X) ×2=3.14×2×（2X/6-X）.X