Question

微分方程为什么一定要分离变量后，再两边同时积分呢？

微分方程为什么一定要分离变量后，再两边同时积分呢？直接积分为什么结果不对呢

Answer 1

因为y是关于x的函数
g(y)直接对x积分是不能出结果的，∫ g(y) dx
因为g(y)对于x来说是符合函数，g(y)的自变量是y，不是x
所以一定要两边各自对自变量积分后才会出结果
即∫ g(y) dy = ∫ h(x) dx

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