如图,AE=ED,BC=3BD,S:ABC=30平方厘米,求阴影部分的面积
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设EC延长后交AB与F
首先由于AE=ED，所以△AEC=△ECD，所以阴影面积等于△AFC的面积
再者根据赛瓦定理得到：(AF/FB)*(BC/CD)*(DE/AE)=1
所以AF/FB=CD/BC=2/3
所以S△AFC/S△ABC=2/5
所以S△AFC=30*2/5=12平方厘米
所以阴影面积为12平方厘米
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