Question

几何问题！在线等！急！

1.BC两点把线段AD分成2：4：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求线段MC的长
2.C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中的所有线段的长度之和为26，求线段AC的长
3.已知线段AB=30mm，直线AB上画一条线段BC=10mm，点D是线段AC的中点，求CD的长度
注：以上题用几何语言解答

Answer 1

1. 设AB=2x，故BC=4x，CD=4x；M是AD的中点，故AM=MD=5x，所以MC=MD-CD=x；又CD=4x=8，故x=2，故MC=2。
2. 图中所有线段包括AD、AC、AB、DC、DB、CB这6条。而AC=2AD，AB=4AD，DC=AD，DB=3AD，CB=2AD，故AD+AC+AB+DC+DB+CB=13AD=26，故AD=2，故AC=4。
3. 此题分为两种情况考虑：a、当B点位于线段AC上时，AC=AB+BC=40mm，故CD=1/2AC=20mm；b、当C点位于线段AB上时，AC=AB-BC=20mm，故CD=1/2AC=10mm。

Answer 2

18

Answer 3

(1)∵AB：BC：CD=2：4：4, AM=DM,CD=8
∴BC=CD=8,AB=4,∴AD=8+8+4=20,∴MC=MD-DC=10-8=2
(2)∵AC=BC,AD=CD,∴AD=四分之一AB,设AD为K，则(1+2+4+1+3+2)K=26
K=2.∴AC=4
(3)∵AB=30mm,BC=10mm,AD=BD=15mm,∴CD=15-10=5(mm)

Answer 4

FG平行并等于BD的一半，
EH平行并等于BD的一半，
所以FG和EH平行且相等，
所以EFGH是平行四边形。

HG平行并等于AC的一半，
EH平行并等于BD的一半，
所以HG和EH长度相等，
所以四边形EFGH是菱形，
所以对角线EG和FH互相垂直平分。
OK