Question

已知直线y= kx+b经过点（25/2,0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是25/4，求该直线的解析式

已知直线y= kx+b经过点（25/2,0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是25/4，求该直线的解析式

Answer 1

解：∵直线y= kx+b经过点（25/2,0）
∴25k/2+b=0..........(1)
∵直线y= kx+b与坐标轴所围成的三角形的面积是25/4
所围成的三角形的面积=(1/2)*│b│*│b/k│=b²/(2│k│)
∴b²/(2│k│)=25/4..........(2)
解方程组(1)(2)得 k1=2/25,b1=-1
k2=-2/25,b2=1
故该直线的解析式是y=2x/25-1，或y=-2x/25+1。