Question

小华和小东进行数学竞赛，约定做对一道题得20分。做错或不做一道题扣1

小华和小东进行数学竞赛，约定做对一道题得20分。做错或不做一道题扣12分。两人各做了十道题共得208分，小华比小东多得64分小华做对了几道题小东对了几道题。

Answer 1

（208-64）/2=72小东得分为72分。
（20*10-72）/(20+12)=128/32=4小东做错了4道题
则小东做对的题目数为10-4=6道。
小华得分为72+64=136分
（20*10-136)/(20+12)=64/32=2小华做错了2道题
则小华做对的题目数为10-2=8道

方程解
设小华做对x道题，小东做对y道题，根据题意可得方程组
20X-12*（10-X）+20Y-12*（10-Y）=208
20X-12*（10-X）-[20Y-12*（10-Y）]=64
整理方程组可得
x+y=14 ①
x-y=2 ②
将①加②可得
2x=16
解得x=8
将x=8代入①可得
8+y=14
解得y=6
则小华做对8道题，小东做对6道题。

Answer 2

考点：鸡兔同笼
专题：传统应用题专题
分析：一共得208分，又知道小华比小冬多得64分，可知小冬得了（208-64）÷2=72分；假记小冬做的10道题全做对了，则要得20×10=200分，假设就比实际多得200-72=128分，这是因为答错一题不仅得不到20分，还要扣12分，即做错一题要少得20+12=32分，据此可求出小冬做错题的道数，进而求出做对题的道数；同样的方法即可求出小华做对的题数．
解答： 解：小冬：（208-64）÷2
=144÷2
=72（分）
（20×10-72）÷（20+12）
=（200-72）÷32
=128÷32
=4（道）
10-4=6（道）；
小华：（208+64）÷2
=272÷2
=136（分）
（20×10-136）÷（20+12）
=（200-136）÷32
=164÷32
=2（道）
10-2=8（道）；
答：小冬做对了6道，小华做对了8道．
点评：此题属于鸡兔同笼问题，关键是先分别求出二人的各自的得分，再采用假设法进行解答即可．

Answer 3

（208+64）÷2=136（分），小华得136分。
（208-64）÷2=72（分），小冬得72分。
（136+12×10）÷（20+12）=8，小华做对8道。
（72+12×10）÷（20+12）=6，小冬做对6道。
答：小华做对8道，小冬做对6道。