Question

数学几何解析咋做，帮帮忙

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Answer 1

第一问：

做辅助三角形CPW，显然

     （1）CW的长度为sqrt(2)

     （2）PW的长度为1

     （3）PW垂直CW

      故PC的长度为sqrt(3)

     （4）AP长度为sqrt(2)

     （5）AC的长度为sqrt(5)

     显然，三角形CPA是一个直角三角形

     从对称性可知，三角形CPD'也是一个直角三角形

     因此，CP垂直于平面APD'

第二问：

做AD'的中点为T，连接PT，CT

    （1）因为CP垂直于平面APD'，因此CP垂直AD'

    （2）CT又垂直于AD'

    （3）故AD'垂直于平面PCT

    （4）找出辅助点V，使得在三角形PCT内，PV垂直于TC

    （5）显然有AD'垂直于PV

    （6）故，PV垂直于平面ACD'

    它的长度，就是P点到平面ACD'的距离，这个算起来很简单