Question

请问第二道几何题怎么做

Answer 1

虽然回报很烂，看在这题还有点意思的份上帮你做下吧。
这题实际上是要证明NFO共线
1，连结BC，ME，EN，BN；显然三角形ACD与三角形ABC相似，用比例关系可得AC^2=AD*AB,又三角形ADM与三角形ANB相似，可得AD*AB=AM*AN，再结合AC=AE，就有AE^2=AM*AN，反推出三角形AME和三角形AEN相似。我不仔细写比例的过程了，你慢慢推算就会发现没错。
2，根据上述结论，角MEA=角ANE=45度=1/2角ANB。这时再延长NE交圆O于P，连接AP。因为NP是角平分线，所以P为下半圆弧的中点，角OAP=45度=角MED，ME平行于AP。
3，NM/NA=ME/AP=根号2倍MF/根号2倍AO=MF/AO，且MF平行于AO，这就证明F点在ON的连线上（否则不可能满足该比例关系，用反证法很容易说明这一点），命题从而获证。