Question

初二超简单整式题一道 速进送分了

(x-1)(x+1)=x^2 -1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3 -1
(x-1)(x^3 + x^2 + x + 1)=x^4 -1

观察上面等式，判断2^2008 +2^2007 +2^2006 ……+2^2 +2+1的个位数字是几？

要写出是怎么得来的，别2^2009-1就直接得到答案1了，我要知道是怎么得到的

Answer 1

观察上面等式，得出(x-1)(x^2008 +2^2007 +2^2006 ……+2^2 +2+1)=2^2009-1
观察2的n次方的个位数，从1次方开始为2 4 8 6(4次方) 2 4 8 6 ……
因此是4个4个循环，也就是说2009次方的个位数应该是2
所以 2^2009-1的个位数为1