Question

基本不等式公式大全

基本不等式公式大全

Answer 1

1. √(ab)≤(a+b)/2

2. a^2-2ab+b^2 ≥ 0

3. a^2+b^2 ≥ 2ab

不等式公式，是两头不对等的公式，是一种数学用语。

绝对值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|和| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。

常用的不等式的基本性质：

1. a>b,b>c→a>c;

2. a>b →a+c>b+c;

3. a>b,c>0 → ac>bc;

4. a>b,c<0→ac<bc;

5. a>b>0,c>d>0 → ac>bd;

6. a>b,ab>0 → 1/a<1/b;

7. a>b>0 → a^n>b^n;

Answer 2

基本不等式公式：a+b≥2√（ab）。a大于0，b大于0，当且仅当a=b时，等号成立。

常用不等式公式：

①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)

②√(ab)≤(a+b)/2

③a²+b²≥2ab

④ab≤(a+b)²/4

⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

扩展资料：

基本不等式应用：

1、应用基本不等式解题一定要注意应用的前提：“一正”“二定”“三相等”。所谓“一正”是指正数,“二定”是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件．

2、在利用基本不等式求最值时,要根据式子的特征灵活变形,配凑出积、和为常数的形式,然后再利用基本不等式。

3、条件最值的求解通常有两种方法：

（1）一是消元法,即根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式转化为函数的最值求解；

（2）二是将条件灵活变形,利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数的式子,然后利用基本不等式求解最值。

参考资料来源：百度百科-基本不等式

Answer 3

∑(ai)(bi)≤∑(ai)²∑(bi)²