Question

烟花在高空爆炸时，一段时间后在空中连成怎样的曲面？？

烟花在高空爆炸时，向四面八方飞出的碎片都具有相同的速率，一段时间后，这些碎片在空中连成怎样的曲面？
有抛物面这么个东西么？

Answer 1

在空中连成的是一个球面。
考虑以爆心为原点的一个竖直平面上，设爆炸方向与竖直向下方向所成角度为θ，
-y=v0t*cosθ+1/2*gt^2
x=v0t*sinθ
设k=1/2*gt^2，当t为一定值时，有x^2+(y+k)^2为常数v0^2*t^2，故曲线为一圆。
扩展到空间中可知，曲面为一球面。

Answer 2

抛物面 ：
数学上的抛物线,就是同一平面上到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离相等的点的集合 ； 二次方程所表示的图象就是抛物线（包括x的二次方程和y的二次方程）； 直线不是抛物线 。 抛物线以其对称轴为轴线旋转180°所得到的面就是抛物面。 在车灯、手电筒等照明器具以及雷达中应用得非常多。他们的反光面或者反射面都是抛物面。