Question

函数y=2x的平方+4x的绝对值-1的最小值是___

函数y=2x的平方+4x的绝对值-1的最小值是___
给我详细解答过程，还有，我主要想知道，含有绝对值的二次函数是什么样的？
谢了。
题目打的有点问题，我直接用数学符号吧
y=2x^2+4│x│-1的最小值
我看我买的这本书上是这么解的：y=2（│x│+1）^2-3
=⑴2（x+1）^2-3，x》0
⑵2（x-1）^2-3，x《0
由图像（图像画在书上，这里没有）可知，当x=0的时候，y 的最小值为-1、
我不明白啊，由⑴2（x+1）^2-3，x》0 ⑵2（x-1）^2-3，x《0
看来，当x=1或-1的时候，y的值不是只有-3，更小吗？
还有就是，书上的图像，有一部分是虚线，有一部分是实线，这是为什么啊？
各位帮帮忙啊，回答好的一定加分。

Answer 1

看来你的数学要更加努力才行。你的书已经讲得很明白了。
y=2(|x|+1)^2-3
=(1) 2(x+1)^2-3 (X>0或 x=0)
(2) 2(1-x)^2-3 (x<0）
(1) y=2(x+1)^2-3 (x>0或 x=0)， 其图象是二次函数y=2(x+1)^2-3图象的一部分，是自变量x 满足条件（x>0或 x=0）的图象 ，画的是实线，其余部分就用虚线表示。（请注意条件）
(2) 理解了(1),自然容易明白.
y=2(|x|+1)^2-3是分段函数，求极值经常用图象法。
x=1时,y=2(x-1)^2-3的最小值是-3，但请注意y=2(x-1)^2-3 (x<0) 自变量x的取值范围x<0，
x=1不在这范围内。所以最小值-3是得不到的。
同样你也能明白x=-1 的情况。
说了这么多，希望能帮助你。

Answer 2

y=2x^2+4|x|-1，当x≥0时，y=2x^2+4x-1，当x<0时，y=2x^2-4x-1，然后画出各自x的范围内的函数图象就可以看出最小值了。
含绝对值的函数要先根据绝对值里面整体的正负来取绝对值符号，严格说，二次函数里面有了绝对值就不是二次函数了

Answer 3

解：x>0时，y=2x^2+4x-1,y'=4x+4>0单调递增
x<0时，y=2x^2-4x-1,y'=4x-4<0单调递减
ymin=y(0)=-1
函数y=2x的平方+4x的绝对值-1的最小值是_-1__

Answer 4

（x-1/2）^2 和 |y+3| 都是非负数，但是和为0
所以都等于0，所以x = 1/2 ,y = -3

3x的平方y-{2x的平方y+[9x的平方y-（6x的平方y+4x的平方）] -（3x的平方y-8x的平方）｝
= 3x^2y -
= 3x^2y -
= 3x^2y -
= 3x^2y -
= 3x^2y -
= 3x^2y - 2x^2y - 4x^2
= x^2y - 4x^2
=x^2(y-4)
= -7/4

Answer 5

是分段函数,分别讨论4X大于0和小于零的情况4X大于0,则直接去绝对值,4X小于零则去绝对值并加负号.