Question

点M,N各是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点,P是正方形ABCD的中心,则MN平

Answer 1

60°。
连接CD1、AC、A1B。由于M、N分别是棱BB1、A1B1的中点，所以MN平行于A1B；不难证明A1B平行于CD1，所以MN平行于CD1，所以MN和AD1所成角的大小等于CD1和AD1所成角的大小，即为角AD1C的大小。
由于为正方体，所以AD1=CD1=AC，等边三角形各角均为60°，即角AD1C=60°，所以MN和AD1所成角的大小为60°。