线性代数，帮帮忙啦
第2题
1 1 1 1 0 0
2 -1 1 0 1 0
1 2 0 0 0 1
第2行,第3行, 加上第1行×-2,-1
1 1 1 1 0 0
0 -3 -1 -2 1 0
0 1 -1 -1 0 1
第2行交换第3行
1 1 1 1 0 0
0 1 -1 -1 0 1
0 -3 -1 -2 1 0
第1行,第3行, 加上第2行×-1,3
1 0 2 2 0 -1
0 1 -1 -1 0 1
0 0 -4 -5 1 3
第1行,第2行, 加上第3行×1/2,-1/4
1 0 0 -1/2 1/2 1/2
0 1 0 1/4 -1/4 1/4
0 0 -4 -5 1 3
第3行, 提取公因子-4
1 0 0 -1/2 1/2 1/2
0 1 0 1/4 -1/4 1/4
0 0 1 5/4 -1/4 -3/4
化最简形
1 0 0 -1/2 1/2 1/2
0 1 0 1/4 -1/4 1/4
0 0 1 5/4 -1/4 -3/4
得到逆矩阵
-1/2 1/2 1/2
1/4 -1/4 1/4
5/4 -1/4 -3/4
第3题
1 2 3 4 1 0 0 0
2 3 1 2 0 1 0 0
1 1 1 -1 0 0 1 0
1 0 -2 -6 0 0 0 1
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-2,-1,-1
1 2 3 4 1 0 0 0
0 -1 -5 -6 -2 1 0 0
0 -1 -2 -5 -1 0 1 0
0 -2 -5 -10 -1 0 0 1
第1行,第3行,第4行, 加上第2行×2,-1,-2
1 0 -7 -8 -3 2 0 0
0 -1 -5 -6 -2 1 0 0
0 0 3 1 1 -1 1 0
0 0 5 2 3 -2 0 1
第2行, 提取公因子-1
1 0 -7 -8 -3 2 0 0
0 1 5 6 2 -1 0 0
0 0 3 1 1 -1 1 0
0 0 5 2 3 -2 0 1
第1行,第2行,第4行, 加上第3行×7/3,-5/3,-5/3
1 0 0 -17/3 -2/3 -1/3 7/3 0
0 1 0 13/3 1/3 2/3 -5/3 0
0 0 3 1 1 -1 1 0
0 0 0 1/3 4/3 -1/3 -5/3 1
第3行, 提取公因子3
1 0 0 -17/3 -2/3 -1/3 7/3 0
0 1 0 13/3 1/3 2/3 -5/3 0
0 0 1 1/3 1/3 -1/3 1/3 0
0 0 0 1/3 4/3 -1/3 -5/3 1
第1行,第2行,第3行, 加上第4行×17,-13,-1
1 0 0 0 22 -6 -26 17
0 1 0 0 -17 5 20 -13
0 0 1 0 -1 0 2 -1
0 0 0 1/3 4/3 -1/3 -5/3 1
第4行, 提取公因子1/3
1 0 0 0 22 -6 -26 17
0 1 0 0 -17 5 20 -13
0 0 1 0 -1 0 2 -1
0 0 0 1 4 -1 -5 3
化最简形
1 0 0 0 22 -6 -26 17
0 1 0 0 -17 5 20 -13
0 0 1 0 -1 0 2 -1
0 0 0 1 4 -1 -5 3
得到逆矩阵
22 -6 -26 17
-17 5 20 -13
-1 0 2 -1
4 -1 -5 3
