曲面∑：z=x^2+y^2,x^2+y^2<=1,P=y^2,Q=x,R=z^2证明斯托克斯公式，详细一点的
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答：π
斯托克斯公式就是将曲线积分转为曲面积分后再计算二重积分。
P = y²
Q = x
R = z²
旋度计算：
∮_(Γ) y²dx + xdy + z²dz，假设Γ是正向的，取 +
= ∫∫_(Σ) (1 - 2y) dxdy
Σ为抛物面z = x²+y²，0 ≤ z ≤ 1
则D为Σ在xOy面的投影方程，x²+y² ≤ 1
= ∫∫_(D) (1 - 2y) dxdy，2y关于y是奇函数，积分是0
= ∫∫_(D) dxdy - 0
= D的面积
= π * 1²
= π
跟参数法比较：
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