Question

微分学的微分法则

Answer 1

导数的定义直接蕴含着微分运算所遵循的基本法则。若u=u(x)与v=v(x)都是可微函数,则它们的和、差、积、商仍然是可微函数，并且（图10）这就是微分运算的四则运算法则。

若函数z=F（y）,y=ƒ（x）都可微，则复合函数z=F(ƒ(x))也可微，并且（图11）这就是复合函数微分法则。
若y=ƒ(x)与x=φ(y)互为反函数,则其中一个可微时，另一个也可微，并且（图12）这就是反函数微分法则。事实上，在反函数存在性得到保证的前提下，这不过是复合函数微分法则的应用。
由以上微分法则可得基本初等函数的导数如下：（图13）

以上微分法则表明，初等函数的导数仍然是初等函数而且初等函数的导数的具体计算都切实可行。因此，关于初等函数的微分运算已完全地得到解决。

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示